Fonctions : calculer une image

Une fonction associe à chaque nombre x un unique nombre, noté f(x). Ce nombre est l'image de x par la fonction f.

Notation

Pour la fonction affine f(x) = 3x − 2, on peut écrire aussi f : x ↦ 3x − 2. « f(4) » se lit « f de 4 » : c'est l'image de 4 par f. Inversement, 4 est un antécédent de f(4).

Exemples

Avec f(x) = 3x − 2 :

• f(4) = 3 × 4 − 2 = 12 − 2 = 10 : l'image de 4 est 10.
• f(0) = 3 × 0 − 2 = −2.
• f(−1) = 3 × (−1) − 2 = −3 − 2 = −5.

La méthode

1. Je repère l'expression de f(x) et le nombre dont on cherche l'image.
2. Je remplace x par ce nombre, entre parenthèses.
3. Je calcule en respectant les priorités : la multiplication avant l'addition ou la soustraction.
4. J'écris le résultat sous la forme f(4) = 10.

Attention

• f(4) ne signifie pas « f × 4 » : f est le nom de la fonction, et f(4) est la valeur obtenue pour x = 4.
• Avec un nombre négatif, mets des parenthèses : f(−1) = 3 × (−1) − 2, et non 3 × −1 − 2.
• Ne confonds pas image (on part de x) et antécédent (on part du résultat).