Calculer une expression avec un carré

Dans une expression comme 3x² − 5, la lettre est élevée au carré. Pour la calculer, on remplace x par le nombre donné, puis on respecte les priorités.

Rappel

x² = x × x. Dans les priorités opératoires, la puissance passe avant la multiplication, qui passe avant l'addition et la soustraction.

Exemples

• 2x² + 3 pour x = 4 : 2 × 4² + 3 = 2 × 16 + 3 = 32 + 3 = 35.
• 2x² + 3 pour x = −3 : 2 × (−3)² + 3 = 2 × 9 + 3 = 18 + 3 = 21.
• 3x² − 5 pour x = −2 : 3 × (−2)² − 5 = 3 × 4 − 5 = 12 − 5 = 7.
• 5 + 2x pour x = 6 : 5 + 2 × 6 = 5 + 12 = 17.

La méthode

1. Je remplace x par sa valeur entre parenthèses.
2. Je calcule d'abord le carré.
3. Je fais ensuite la multiplication par le coefficient.
4. Je termine par l'addition ou la soustraction.

Attention

• Le carré d'un nombre négatif est positif : (−3)² = 9 (et non −9).
• Le carré ne porte que sur x : 2x² = 2 × x × x, ce n'est pas (2x)². Pour x = 3 : 2x² = 18 alors que (2x)² = 36.
• Ne multiplie pas par 2 avant d'élever au carré.