Pyramide et cône
La pyramide et le cône ont une base et un sommet. Leur volume est trois fois plus petit que celui du prisme ou du cylindre de même base et de même hauteur.
Les formules
- Pyramide : V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3.
- Cône : V = (π × r² × h) ÷ 3.
Cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm : V = (π × 9 × 4) ÷ 3 = 12π cm³ ≈ 37,7 cm³.
La méthode
- Je calcule l'aire de la base (carré, rectangle, triangle ou disque).
- Je la multiplie par la hauteur.
- Je divise par 3.
- J'écris l'unité au cube.
Attention
La hauteur est la distance entre le sommet et la base, mesurée perpendiculairement à la base. Ce n'est pas la longueur d'une arête penchée.
Démonstration pas à pas
Exemple : Calcule le volume d'une pyramide dont la base a une aire de 6 m² et dont la hauteur mesure 18 m.
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J'utilise la formule : V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3.
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(6 × 18) ÷ 3 = 36 m³.