La symétrie axiale
Démonstration pas à pas
Exemple : La symétrie axiale. Combien d'axes de symétrie a un triangle équilatéral ?
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Combien d'axes de symétrie a un triangle équilatéral ?
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Chaque axe passe par un sommet et le milieu du côté opposé : 3 axes.
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Réponse : « 3 »
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (l'axe) si elles se superposent exactement quand on plie le long de cette droite.
Les axes de symétrie de quelques figures
| Figure | Nombre d'axes |
|---|---|
| carré | 4 |
| rectangle (non carré) | 2 |
| losange (non carré) | 2 |
| triangle équilatéral | 3 |
| triangle isocèle (non équilatéral) | 1 |
| parallélogramme quelconque | 0 |
Construire le symétrique sur un quadrillage
Un point est à 3 carreaux à gauche d'un axe vertical : son symétrique est à 3 carreaux à droite, sur la même ligne.
La méthode
- Pour chaque sommet, je compte les carreaux jusqu'à l'axe.
- Je reporte le même nombre de carreaux de l'autre côté de l'axe.
- Je relie les points obtenus dans le même ordre.
- Je vérifie : la figure obtenue a la même forme et les mêmes dimensions, comme dans un miroir.
Attention
Un point sur l'axe ne bouge pas : c'est son propre symétrique.