Multiplier et diviser des relatifs

Pour multiplier ou diviser des nombres relatifs, on calcule d'abord avec les distances à zéro (comme avec des nombres positifs), puis on détermine le signe.

La règle des signes

Elle est valable pour la multiplication et pour la division.

Exemples

• (−3) × (+4) = −12 ; (+7) × (−2) = −14.
• (−5) × (−6) = +30.
• (−24) ÷ (+6) = −4 ; (−18) ÷ (−3) = +6 ; (+20) ÷ (−5) = −4.

La méthode

1. Je détermine le signe grâce à la règle : signes identiques, +, signes contraires, −.
2. Je calcule le produit ou le quotient des nombres sans leur signe.
3. J'écris le résultat avec son signe.

Pour un produit de plusieurs facteurs : un nombre pair de facteurs négatifs donne +, un nombre impair donne −.

Attention

• Ne mélange pas avec l'addition : (−3) + (−4) = −7, mais (−3) × (−4) = +12.
• Un résultat avec la bonne valeur mais le mauvais signe est faux : vérifie toujours le signe.