Additionner et soustraire des relatifs

Les nombres relatifs sont les nombres précédés d'un signe : positifs (+3) ou négatifs (−3). Deux nombres opposés sont à la même distance de 0 : +5 et −5.

Additionner

• Même signe : j'additionne les distances à zéro et je garde le signe. (+3) + (+4) = +7 ; (−3) + (−4) = −7.
• Signes contraires : je soustrais les distances à zéro et je prends le signe du nombre le plus éloigné de zéro. (−8) + (+5) = −3 ; (+8) + (−5) = +3 ; (−2) + (+9) = +7.

Soustraire

Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé : a − b = a + (−b).

• 5 − 8 = 5 + (−8) = −3.
• (−4) − (−6) = (−4) + (+6) = +2.
• (−3) − (+5) = (−3) + (−5) = −8.

La méthode

1. Je transforme les soustractions en additions de l'opposé.
2. Je regarde les signes : identiques ou contraires ?
3. J'applique la règle correspondante.
4. Je peux vérifier sur une droite graduée : on avance vers la droite pour un positif, vers la gauche pour un négatif.

Attention

• Quand tu soustrais, change le signe du second nombre : (−4) − (−6) n'est pas (−4) + (−6).
• Avec des signes contraires, le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de 0, pas toujours du premier.