Les puissances de 10

Les puissances de 10 permettent d'écrire facilement les très grands et les très petits nombres.

Les règles

• 10ⁿ = 1 suivi de n zéros : 10⁴ = 10 000.
• 10⁻ⁿ = 0,0…01 avec n chiffres après la virgule : 10⁻³ = 0,001.
• 10⁰ = 1.

Notation scientifique

Un nombre est en notation scientifique quand il s'écrit a × 10ⁿ, avec 1 ≤ a < 10. 45 000 = 4,5 × 10⁴ ; 0,0072 = 7,2 × 10⁻³.

La méthode

1. Je place la virgule après le premier chiffre non nul : c'est a.
2. Je compte de combien de rangs j'ai déplacé la virgule : c'est n.
3. Si le nombre de départ est grand, n est positif ; s'il est plus petit que 1, n est négatif.

Attention

45 × 10³ n'est pas en notation scientifique : 45 n'est pas compris entre 1 et 10. On écrit 4,5 × 10⁴.