La proportionnalité
Démonstration pas à pas
Exemple : 5 cahiers coûtent 12,25 €. Combien coûtent 6 cahiers ?
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On range les données dans un tableau de proportionnalité.
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Passage à l'unité : 12,25 ÷ 5 = 2,45.
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2,45 × 6 = 14,7 €.
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient l'une en multipliant l'autre toujours par le même nombre.
Exemple : 3 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 5 cahiers ?
| Nombre de cahiers | 3 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|
| Prix (en €) | 6 | 2 | 10 |
La méthode (passage par l'unité)
- Je calcule la valeur pour 1 : 6 ÷ 3 = 2 € pour 1 cahier.
- Je multiplie par la quantité demandée : 2 × 5 = 10 €.
- Je réponds : 5 cahiers coûtent 10 €.
Une autre méthode
Si la quantité est multipliée par 2 (de 3 à 6 cahiers), le prix est aussi multiplié par 2 (de 6 à 12 €).
Attention
En proportionnalité, on ne fait pas « + » ! De 3 à 5 cahiers, on ajoute 2 cahiers, mais le prix n'est pas 6 + 2 = 8 €. C'est la multiplication qui garde les proportions.