Problèmes de proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre, le coefficient de proportionnalité.

Deux méthodes

• Passage à l'unité : je calcule la valeur pour 1, puis je multiplie.
• Coefficient : je calcule le quotient valeur ÷ quantité, puis je l'applique.

Exemple

4 kg de pommes coûtent 10 €. Combien coûtent 6 kg ?

• Passage à l'unité : 10 ÷ 4 = 2,50 € pour 1 kg, puis 2,50 × 6 = 15 €.
• Coefficient : 10 ÷ 4 = 2,5 (€ par kg) et 6 × 2,5 = 15 €.

Pour tester si un tableau est proportionnel, on vérifie que tous les quotients prix ÷ quantité sont égaux.

La méthode

1. Je range les données dans un tableau.
2. Je calcule le prix d'une unité (ou le coefficient).
3. Je multiplie par la quantité demandée.
4. Je vérifie que le résultat est cohérent avec les données.

Attention

• Pas de raisonnement additif : 4 kg coûtent 10 €, donc 6 kg ne coûtent pas 10 + 2 = 12 €.
• Divise dans le bon sens : prix ÷ quantité donne le prix d'un kilo, pas l'inverse.