Calculer une probabilité

Une probabilité mesure les chances qu'un événement se réalise. C'est un nombre compris entre 0 (événement impossible) et 1 (événement certain).

La formule

Quand tous les résultats ont les mêmes chances de se produire (équiprobabilité) :

P = (nombre de cas favorables) ÷ (nombre de cas possibles)

On l'écrit souvent sous forme de fraction.

Exemples

• Une urne contient 3 boules rouges, 5 bleues et 2 vertes. Il y a 3 + 5 + 2 = 10 boules au total.
• P(rouge) = 3/10.
• P(bleue) = 5/10 = 1/2 (après simplification).
• Un dé équilibré à 6 faces : P(obtenir un nombre pair) = 3/6 = 1/2 (faces 2, 4, 6).

La méthode

1. Je compte tous les cas possibles (toutes les boules, toutes les faces).
2. Je compte les cas favorables (ceux qui correspondent à l'événement).
3. J'écris la fraction favorables/possibles et je la simplifie si possible.
4. Je vérifie que le résultat est compris entre 0 et 1.

Attention

• En bas de la fraction, on met le nombre total de cas, pas seulement « les autres » : P(rouge) = 3/10 et non 3/7.
• Ne pas inverser : cas favorables en haut, cas possibles en bas. Une probabilité n'est jamais supérieure à 1.