Simplifier une fraction

Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits.

La propriété

On ne change pas la valeur d'une fraction quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre (non nul) :

12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3

Une fraction qu'on ne peut plus simplifier est dite irréductible.

Exemples

• 15/20 : 5 divise 15 et 20, donc 15/20 = 3/4.
• 24/36 : 12 divise 24 et 36, donc 24/36 = 2/3.
• 18/30 : 6 divise 18 et 30, donc 18/30 = 3/5.

La méthode

1. Je cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur (2, 3, 5, 10... : critères de divisibilité).
2. Je divise les deux par ce nombre.
3. Je recommence tant que c'est possible.
4. Je m'arrête quand plus aucun nombre (autre que 1) ne divise les deux : la fraction est irréductible.

Attention

• Il faut diviser le haut et le bas par le même nombre.
• Ne soustrais pas le même nombre en haut et en bas : 12/18 n'est pas égal à 10/16.
• Vérifie que tu as fini : 12/18 = 6/9 est exact, mais on peut encore simplifier par 3 pour obtenir 2/3.