Multiplier par 10, 100, 1 000, 0,1, 0,01
Multiplier un nombre par 10, 100 ou 1 000 le rend 10, 100 ou 1 000 fois plus grand. Les chiffres ne changent pas : c'est la virgule qui se déplace (ou, plus précisément, chaque chiffre change de rang).
Les règles
| Opération | Effet | Équivalent |
|---|---|---|
| × 10 | virgule de 1 rang vers la droite | |
| × 100 | virgule de 2 rangs vers la droite | |
| × 1 000 | virgule de 3 rangs vers la droite | |
| × 0,1 | virgule de 1 rang vers la gauche | ÷ 10 |
| × 0,01 | virgule de 2 rangs vers la gauche | ÷ 100 |
Exemples
- 4,52 × 10 = 45,2 ; 4,52 × 100 = 452 ; 4,52 × 1 000 = 4 520 (on ajoute un zéro pour avoir assez de rangs).
- 3,7 × 100 = 370.
- 45 × 0,1 = 4,5 ; 45 × 0,01 = 0,45.
- 0,3 × 0,1 = 0,03.
La méthode
- Je regarde le facteur : 10, 100, 1 000 (le nombre grandit) ou 0,1, 0,01 (le nombre rapetisse).
- Je compte les zéros (ou les décimales) pour savoir de combien de rangs je déplace la virgule.
- Je la déplace dans le bon sens, en ajoutant des zéros si besoin.
Attention
- Multiplier par 0,1 ne rend pas le nombre plus grand : 45 × 0,1 = 4,5 (et non 450).
- « Ajouter un zéro » ne marche pas avec un décimal : 2,5 × 10 = 25 (et non 2,50).
Démonstration pas à pas
Exemple : Calcule : 39,21 × 0,1 = ?
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On calcule sans les virgules, puis on place la virgule : autant de chiffres après la virgule qu'au total dans les deux facteurs.
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39,21 × 0,1 = 3,921