Multiples et diviseurs
Démonstration pas à pas
Exemple : 70 est-il un multiple de 7 ?
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Je divise 70 par 7.
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10 × 7 = 70, le reste est 0.
Un nombre est un multiple de 4 s'il est dans la table de 4 (en la prolongeant aussi loin qu'on veut). On dit aussi que 4 est un diviseur de ce nombre : la division tombe juste, il ne reste rien.
Exemples
- 36 = 4 × 9 : 36 est un multiple de 4, et 4 est un diviseur de 36.
- 30 n'est pas un multiple de 4 : 4 × 7 = 28 et 4 × 8 = 32, 30 est entre les deux.
- Multiples de 6 : 0, 6, 12, 18, 24, 30…
Des repères rapides
| Multiple de… | Si… |
|---|---|
| 2 | il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 |
| 5 | il se termine par 0 ou 5 |
| 10 | il se termine par 0 |
La méthode
- Je cherche le nombre dans la table (ou j'utilise un repère rapide).
- Sinon, je divise : s'il ne reste rien, c'est un multiple.
- Pour trouver un multiple, je multiplie par un nombre entier.
Attention
« Multiple » et « diviseur » vont dans les deux sens : 36 est un multiple de 4, mais 4 est un diviseur de 36.