Multiplier et diviser des fractions

Pour multiplier ou diviser des fractions, il n'est pas nécessaire d'avoir le même dénominateur.

Multiplier

a/b × c/d = (a × c)/(b × d)

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Diviser

Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse :

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

Exemples

• 2/3 × 4/5 = 8/15.
• 3/4 × 2/9 = 6/36 = 1/6 (après simplification par 6).
• 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
• 3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10.

La méthode

1. Si c'est une division, je remplace la deuxième fraction par son inverse et je change ÷ en ×.
2. Je multiplie les numérateurs, puis les dénominateurs.
3. Je simplifie le résultat (on peut aussi simplifier avant de multiplier).

Attention

• On n'inverse que la fraction située après le signe ÷, jamais la première.
• Ne cherche pas de dénominateur commun : ce n'est utile que pour l'addition et la soustraction.
• Pense à simplifier : 6/36 doit devenir 1/6.