Additionner des fractions

On ne peut additionner (ou soustraire) des fractions que si elles ont le même dénominateur.

La règle

Même dénominateur : on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.

2/7 + 3/7 = 5/7

Dénominateurs différents : on les réduit d'abord au même dénominateur, en utilisant des fractions égales.

Exemples

• 1/2 + 3/4 : 1/2 = 2/4, donc 2/4 + 3/4 = 5/4.
• 3/5 + 1/10 : 3/5 = 6/10, donc 6/10 + 1/10 = 7/10.
• 2/3 + 5/6 : 2/3 = 4/6, donc 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2 (après simplification par 3).

La méthode

1. Je regarde les dénominateurs. Si l'un est un multiple de l'autre, je l'utilise comme dénominateur commun.
2. Je transforme la fraction qui en a besoin : je multiplie son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
3. J'additionne les numérateurs, je garde le dénominateur commun.
4. Je simplifie si c'est possible.

Attention

• On n'additionne jamais les dénominateurs : 1/2 + 1/3 n'est pas 2/5.
• Le résultat 5/4 est correct (une fraction peut être supérieure à 1) : pas besoin de l'écrire autrement.
• N'oublie pas de simplifier à la fin : 9/6 = 3/2.