Résoudre une équation (x des deux côtés)

Quand l'inconnue x apparaît des deux côtés du signe =, on commence par regrouper les termes en x d'un côté et les nombres de l'autre.

Le principe

On peut ajouter ou soustraire la même quantité (un nombre, un terme en x) aux deux membres. Cela revient à faire changer de côté un terme en changeant son signe.

Exemples

• 5x + 3 = 2x + 15 5x − 2x = 15 − 3 → 3x = 12 → x = 4. Vérification : 5 × 4 + 3 = 23 et 2 × 4 + 15 = 23.
• 4x − 7 = 6x + 5 4x − 6x = 5 + 7 → −2x = 12 → x = 12 ÷ (−2) = −6. Vérification : 4 × (−6) − 7 = −31 et 6 × (−6) + 5 = −31.

La méthode

1. Je regroupe les termes en x à gauche (en soustrayant le terme en x de droite aux deux membres).
2. Je regroupe les nombres à droite (en les faisant changer de côté avec le signe opposé).
3. Je réduis chaque membre.
4. Je divise par le coefficient de x (même s'il est négatif).
5. Je vérifie dans les deux membres de l'équation de départ.

Attention

• Un terme qui change de côté change de signe.
• Quand le coefficient de x est négatif, le résultat se divise par ce nombre négatif : 12 ÷ (−2) = −6.
• Il faut avoir le même résultat dans les deux membres lors de la vérification.