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Mathématiques · Grandeurs et mesures

Plans, cartes et échelles

Sur un plan ou une carte, les longueurs sont réduites. L'échelle dit combien de fois.

Lire une échelle

  • Échelle 1/100 : 1 cm sur le plan représente 100 cm (1 m) en réalité.
  • 1 cm représente 5 km : chaque centimètre de la carte correspond à 5 km sur le terrain.
  • Une maquette 20 fois plus petite : la réalité est 20 fois plus grande.

Exemples

  • Plan à 1/100, une pièce mesure 6 cm → réalité : 6 × 100 = 600 cm.
  • Carte où 1 cm représente 5 km, deux villes à 7 cm → 7 × 5 = 35 km.
  • Plan où 1 cm représente 2 m, un jardin de 30 m → plan : 30 ÷ 2 = 15 cm.

La méthode

  1. Je repère ce que représente 1 cm sur le plan.
  2. Plan → réalité : je multiplie.
  3. Réalité → plan : je divise.
  4. J'écris l'unité demandée (cm, m, km).

Attention

La réalité est plus grande que le plan : si tu trouves une distance réelle plus petite que sur la carte, tu as divisé au lieu de multiplier.

Démonstration pas à pas

Exemple : Une maquette de bateau est 46 fois plus petite que le vrai bateau. La maquette mesure 57 cm. Combien mesure le vrai bateau, en cm ?

  1. 57 × 46 = 2622

  2. Réponse : 2622 cm.

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