Diviseurs et multiples communs
Démonstration pas à pas
Exemple : Quel est le plus petit multiple commun de 3 et 13 (autre que 0) ?
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Multiples de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39.
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39 est aussi dans la table de 13.
Un diviseur d'un nombre le divise sans reste. Deux nombres peuvent avoir des diviseurs communs et des multiples communs.
Exemples
- Les diviseurs de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 → 12 a 6 diviseurs.
- Les diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Diviseurs communs de 12 et 18 : 1, 2, 3, 6 → le plus grand est 6.
- Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16… ; multiples de 6 : 6, 12, 18… → le plus petit multiple commun (autre que 0) est 12.
La méthode
Pour lister les diviseurs :
- Je cherche les produits qui donnent le nombre : 12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4.
- J'écris tous les nombres trouvés, sans oublier 1 et le nombre lui-même.
Pour un multiple commun :
- J'écris les premiers multiples du plus grand nombre.
- Je m'arrête au premier qui est aussi un multiple de l'autre nombre.
Attention
Diviseur et multiple sont dans les deux sens : 6 est un diviseur de 12, et 12 est un multiple de 6.