La distributivité simple

Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme.

La règle

Pour tous nombres k, a et b :

k × (a + b) = k × a + k × b

Le facteur k multiplie chaque terme de la parenthèse.

Exemples

• 3(2x + 5) = 3 × 2x + 3 × 5 = 6x + 15
• 4(x − 2) = 4 × x + 4 × (−2) = 4x − 8
• −2(3x − 4) = (−2) × 3x + (−2) × (−4) = −6x + 8

Attention aux signes

• (+) × (−) donne (−)
• (−) × (−) donne (+)

Erreur fréquente

3(2x + 5) ≠ 6x + 5 : il ne faut pas oublier de multiplier le second terme.