Angles et parallèles

Quand deux droites sont coupées par une troisième droite (la sécante), elles forment des paires d'angles particulières.

Le vocabulaire

• Alternes-internes : entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante.
• Correspondants : du même côté de la sécante, l'un entre les droites et l'autre à l'extérieur, « à la même place ».
• Opposés par le sommet : de part et d'autre du même sommet, ils sont toujours égaux.
• Supplémentaires : somme de 180° ; complémentaires : somme de 90°.

Les propriétés

• Si deux droites sont parallèles, les angles alternes-internes sont égaux, et les angles correspondants sont égaux.
• Réciproque : si deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, les droites sont parallèles.

La méthode

1. Je repère la sécante et les deux droites.
2. Je nomme la paire d'angles (alternes-internes, correspondants…).
3. J'applique la propriété ou sa réciproque.

Attention

Si les droites ne sont pas parallèles, les angles alternes-internes ne sont pas égaux : vérifie toujours l'hypothèse.