La somme des angles d'un triangle

Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180°.

La propriété

Pour un triangle ABC : Â + B̂ + Ĉ = 180°.

Conséquence : dans un triangle rectangle, l'angle droit mesure 90°, donc les deux autres angles ont une somme de 90°.

Exemples

• Un triangle a deux angles de 50° et 60° : 50 + 60 = 110, puis 180 − 110 = 70°.
• Un triangle rectangle a un angle de 35° : 180 − 90 − 35 = 55°.
• Un triangle isocèle a un angle au sommet de 40° : les deux angles à la base sont égaux, (180 − 40) ÷ 2 = 70° chacun.

La méthode

1. J'écris que la somme des angles vaut 180°.
2. J'additionne les deux angles connus.
3. Je soustrais ce total à 180° : j'obtiens l'angle manquant.
4. Je vérifie : les trois angles additionnés doivent donner 180°.

Attention

• C'est 180° pour un triangle (et non 360°, qui est la somme des angles d'un quadrilatère).
• Dans un triangle rectangle, n'oublie pas l'angle droit de 90°.
• Un angle ne peut pas être négatif : si tu trouves un résultat négatif, tu as fait une erreur de calcul.