Le cercle et les triangles
Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à la même distance de O : cette distance est le rayon.
Le vocabulaire du cercle
- Rayon : segment qui relie le centre à un point du cercle.
- Corde : segment qui relie deux points du cercle.
- Diamètre : corde qui passe par le centre ; c'est la plus longue corde. Diamètre = 2 × rayon.
Rayon 4 cm → diamètre 8 cm. Diamètre 10 cm → rayon 5 cm.
Les triangles particuliers
| Triangle | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| isocèle | 2 côtés égaux | 2 angles à la base égaux |
| équilatéral | 3 côtés égaux | 3 angles de 60° |
| rectangle | le côté opposé à l'angle droit est l'hypoténuse | 1 angle droit |
La méthode
- Pour un cercle : je repère si le segment passe par le centre, s'il part du centre, ou s'il relie deux points du cercle.
- Pour un triangle : je compare les longueurs des côtés, puis je cherche un angle droit.
- Je nomme le triangle avec son sommet particulier : « ABC rectangle en A ».
Attention
Le rayon est la moitié du diamètre, pas le double : un cercle de diamètre 10 cm a un rayon de 5 cm.
Démonstration pas à pas
Exemple : Le cercle et les triangles particuliers. Un triangle a trois côtés de 6 cm. Quelle est sa nature ?
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Un triangle a trois côtés de 6 cm. Quelle est sa nature ?
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Trois côtés de même longueur : le triangle est équilatéral.
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Réponse : « équilatéral »