Programmes de calcul
Un programme de calcul est une suite d'instructions à appliquer à un nombre de départ. Il permet de comprendre l'idée de fonction : le résultat dépend du nombre choisi.
Exemple
Choisis un nombre ; multiplie-le par 3 ; ajoute 4.
| Nombre choisi | 0 | 1 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| Résultat | 4 | 7 | 10 | 19 |
Avec x comme nombre de départ, le résultat s'écrit 3x + 4.
La méthode
- J'écris le nombre de départ.
- J'applique une seule instruction à la fois, dans l'ordre.
- J'écris chaque résultat intermédiaire.
- Le dernier résultat est la réponse.
Attention
L'ordre compte : « multiplie par 3 puis ajoute 4 » ne donne pas la même chose que « ajoute 4 puis multiplie par 3 ». Avec 2 : 3 × 2 + 4 = 10, mais (2 + 4) × 3 = 18.
Démonstration pas à pas
Exemple : Programme : Choisis un nombre ; ajoute 5 ; multiplie par 2. Quel résultat obtient-on en choisissant 9 ?
-
9 + 5 = 14
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14 × 2 = 28