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Mathématiques · Nombres et calculs

Programmes de calcul

Un programme de calcul est une suite d'instructions à appliquer à un nombre de départ. Il permet de comprendre l'idée de fonction : le résultat dépend du nombre choisi.

Exemple

Choisis un nombre ; multiplie-le par 3 ; ajoute 4.

Nombre choisi 0 1 2 5
Résultat 4 7 10 19

Avec x comme nombre de départ, le résultat s'écrit 3x + 4.

La méthode

  1. J'écris le nombre de départ.
  2. J'applique une seule instruction à la fois, dans l'ordre.
  3. J'écris chaque résultat intermédiaire.
  4. Le dernier résultat est la réponse.

Attention

L'ordre compte : « multiplie par 3 puis ajoute 4 » ne donne pas la même chose que « ajoute 4 puis multiplie par 3 ». Avec 2 : 3 × 2 + 4 = 10, mais (2 + 4) × 3 = 18.

Démonstration pas à pas

Exemple : Programme : Choisis un nombre ; ajoute 5 ; multiplie par 2. Quel résultat obtient-on en choisissant 9 ?

  1. 9 + 5 = 14

  2. 14 × 2 = 28

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