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Mathématiques · Données, statistiques et probabilités

Impossible, possible ou certain ?

Démonstration pas à pas

Exemple : Impossible, possible, certain ? Un sac contient 3 billes rouges et 3 billes bleues. Tirer une bille rouge, c'est…

  1. Un sac contient 3 billes rouges et 3 billes bleues. Tirer une bille rouge, c'est…

  2. Il y a autant de rouges que de bleues : une chance sur deux.

  3. Réponse : « une chance sur deux »

Quand on lance un dé ou qu'on tire une bille au hasard, on ne sait pas à l'avance ce qui va arriver. Mais on peut dire si un résultat a des chances d'arriver.

Les mots à connaître

  • Impossible : cela ne peut jamais arriver.
  • Possible : cela peut arriver, mais pas à coup sûr.
  • Certain : cela arrive à tous les coups.
  • Une chance sur deux : il y a autant de chances que cela arrive ou que cela n'arrive pas.

Exemples avec un dé de 6 faces (1 à 6)

  • Obtenir 7 : impossible.
  • Obtenir 3 : possible.
  • Obtenir un nombre pair (2, 4 ou 6) : une chance sur deux.
  • Obtenir un nombre plus petit que 7 : certain.

La méthode

  1. Je fais la liste de tous les résultats possibles.
  2. Je compte ceux qui conviennent.
  3. Aucun → impossible ; tous → certain ; la moitié → une chance sur deux ; sinon → possible.

Attention

Avec 2 billes rouges et 6 bleues, la rouge n'est pas impossible : elle a seulement moins de chances de sortir.

Joue au jeu de plateau de la CM1 !

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