a chances sur b
Démonstration pas à pas
Exemple : Une urne contient 2 boules rouges, 5 boules vertes, 3 boules bleues. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge ?
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Cas possibles : 10 boules.
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Cas favorables : 2. Probabilité : 2/10.
Quand tous les résultats ont la même chance d'arriver, on peut dire qu'un événement a « a chances sur b » de se produire.
Exemple
Une urne contient 3 boules rouges et 5 boules bleues. On tire une boule au hasard.
- Nombre de boules en tout : 3 + 5 = 8 (les cas possibles).
- Boules rouges : 3 (les cas favorables).
- On a 3 chances sur 8 de tirer une rouge : la probabilité est 3/8.
Autres exemples
- Dé de 6 faces : obtenir un 5 → 1 chance sur 6, soit 1/6.
- Pièce de monnaie : obtenir pile → 1 chance sur 2, soit 1/2.
La méthode
- Je compte tous les résultats possibles (en bas de la fraction).
- Je compte les résultats qui conviennent (en haut).
- J'écris la fraction : favorables / possibles.
Attention
En bas, on met le total des boules, pas le nombre de boules des autres couleurs : 3 rouges et 5 bleues → 3/8, et non 3/5.