Le parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Propriétés
Dans un parallélogramme :
- les côtés opposés ont la même longueur ;
- les angles opposés sont égaux ;
- deux angles consécutifs sont supplémentaires (somme 180°) ;
- les diagonales se coupent en leur milieu (c'est le centre de symétrie).
Les parallélogrammes particuliers
| Si en plus… | c'est un… |
|---|---|
| un angle droit, ou des diagonales de même longueur | rectangle |
| deux côtés consécutifs égaux, ou des diagonales perpendiculaires | losange |
| les deux à la fois | carré |
L'aire
Aire = base × hauteur (la hauteur est perpendiculaire à la base).
La méthode
- Je vérifie que c'est un parallélogramme (côtés opposés parallèles, ou diagonales de même milieu).
- Je cherche une propriété en plus pour savoir s'il est particulier.
Attention
La hauteur n'est pas le côté penché : c'est la distance perpendiculaire entre deux côtés opposés.
Démonstration pas à pas
Exemple : Les parallélogrammes. Que font les diagonales d'un parallélogramme ?
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Que font les diagonales d'un parallélogramme ?
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Dans tout parallélogramme, les diagonales ont le même milieu.
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Réponse : « elles se coupent en leur milieu »