Les critères de divisibilité
Un nombre est divisible par un autre si la division tombe juste (reste 0). Des critères permettent de le savoir sans poser la division.
Les critères à connaître
| Divisible par | si… | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 | 314 |
| 5 | il se termine par 0 ou 5 | 785 |
| 10 | il se termine par 0 | 460 |
| 3 | la somme de ses chiffres est divisible par 3 | 471 : 4 + 7 + 1 = 12 |
| 9 | la somme de ses chiffres est divisible par 9 | 738 : 7 + 3 + 8 = 18 |
La méthode
- Pour 2, 5 et 10 : je regarde le dernier chiffre.
- Pour 3 et 9 : j'additionne tous les chiffres, puis je regarde si la somme est dans la table.
- Je conclus : « … est divisible par … » ou « n'est pas divisible ».
Attention
Un nombre divisible par 9 est aussi divisible par 3, mais pas l'inverse : 12 est divisible par 3, pas par 9.
Démonstration pas à pas
Exemple : Lequel de ces nombres est un multiple de 5 ?
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Je cherche le nombre que 5 divise sans reste.
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197 × 5 = 985.