Le vocabulaire des angles
Un angle se nomme par la nature de son ouverture, et deux angles peuvent avoir une position ou une somme particulière.
La nature d'un angle
| aigu | droit | obtus | plat |
|---|---|---|---|
| moins de 90° | 90° | entre 90° et 180° | 180° |
Les paires d'angles
- Adjacents : même sommet, un côté commun, et placés de part et d'autre de ce côté.
- Opposés par le sommet : formés par deux droites sécantes, face à face ; ils ont la même mesure.
- Supplémentaires : leur somme vaut 180°. Le supplémentaire de 70° est 110°.
La bissectrice
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui le partage en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle de 80° donne deux angles de 40°.
La méthode
- Pour la nature : je compare la mesure à 90° et à 180°.
- Pour un supplémentaire : je calcule 180° moins l'angle.
- Deux droites sécantes : les angles opposés sont égaux, deux angles adjacents font 180°.
- Pour la bissectrice : je divise la mesure par 2.
Attention
Adjacents ne veut pas dire « de même mesure » : il suffit qu'ils soient côte à côte, avec un côté commun.
Démonstration pas à pas
Exemple : Le vocabulaire des angles. Quelle est la nature de cet angle ?
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Quelle est la nature de cet angle ?
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Il est plus petit qu'un angle droit : il est aigu.
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Réponse : « aigu »